수학 - 로그함수변환

그냥 숙제 하다가 갑자기 생각나서...앞으로 잃어버리지 않게 블로그에 메모를ㅋㅋㅋ

log a b = ln b / ln a

이거 증명하기 좀 힘들지만...
우선 이것부터 증명해보자
log a b = 1 / (log b a) ( = k)
위에 등식의 결과를 k라고 하면(괄호안에 써놨다), a의 k승은 b가 된다는 얘기, 그니까 b의 1/k승은 당연히 a고, 그래서 위 식은 성립할수밖에 없다.

그렇다면 위에위에식은! 이렇게 증명할수 있다.

log a b = log a exp(ln b) = ln b * log a e =ln b / ln a
아.... 완전 쉽구나....해보니까 쉽네...

이 식만 있으면 미분도 자유롭게!

d(log a x) / dx = d(ln x / ln a) / dx = 1 / (x * ln a)
d(log x a) / dx = d(ln a / ln x) / dx =...

참 쉽죠잉~